Варіант 22
1
Знайдіть номер члена арифметичної прогресії 27; 34; 41; 48... який
дорівнює 216.
2
Четвертий  i шостий  члени арифметичної прогресії дорівнюють відповідно 451
i 497. Чому дорівнює п`ятий член прогресії?
3
Знайдіть різницю арифметичної прогресії, якщо А4=-34
А12=-90.
4
Знайдіть перший член арифметичної прогресії, якщо A4=0
A12=32.
5
Скільки додатніх членів містить арифметична прогресія 170, 165, 160?
6
Який номер має перший додатній член арифметичної прогресії -154, -147, -140?
7
Знайдіть перший член арифметичної прогресії якщо: A6+A9=191
A8+A10=218
8
Знайдіть перший член арифметичної прогресії якщо: A3+A6=104
A9-A11=-20
9
Знайдіть суму одинадцяти членів арифметичної прогресії, якщо A1=25
A11=54.
10
Знайдіть суму сімнадцяти перших членів арифметичної прогресії перший член якої 
дорівнює 98, а різниця дорівнює 14.
11
Місця в цирку розташовано так, що в першому ряду кожного сектора 7 місць, а в кожному
наступному на 5 місць більше ніж у попередньому. Скільки місць у секторі, якщо у ньому
18 рядів?
12
Знайдіть суму п’ятнадцяти перших членів арифметичної прогресії 25, 36, 47...
13
Піднімаючись на гору, турист за першу хвилину пройшов 84 м, а за кожну наступну
на 2 м менше, ніж за попередню. На яку висоту піднявся турист за 8 хв?
14
Марк взяв у бібліотеці книжку. За перший день він прочитав 27 сторінок, а кожного
наступного дня читав на 12 сторінок більше, ніж попереднього. Скільки сторінок у книжці,
якщо Марк прочитав її за 8 днів?
15
Знайдіть суму вісімнадцяти членів арифметичної прогресії якщо:
A1=38 A6=93
16
Знайдіть cуму шістнадцяти перших членів арифметичної прогресії якщо:
A4=43 A15=142
17
Знайдіть суму двадцяти трьох членів арифметичної прогресії, якщо:
A5+A3-A10=-28
A4+A18=100
18
Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 11 і не перевищують 380.
19
Знайдіть перший член арифметичної прогресії, різниця якої дорівнює -10, а сума
сімнадцяти перших членів становить -1309.
20
Знайдіть суму всіх трицифрових чисел, які кратні 17.
21
Перший член арифметичної прогресії дорівнює 11 а різниця дорівнює 8. Скільки
треба взяти перших членів прогресії, щоб сума дорівнювала 660?
22
Знайдіть суму членів арифметичної прогресії з дев’ятого по тридцятий включно, якщо
перший член прогресії дорівнює 12, а різниця прогресії дорівнює 4.
23
Знайдіть суму членів арифметичної прогресії з дев’ятого по двадцятий включно, якщо
перший член прогресії дорівнює 7, а тринадцятий член прогресії дорівнює -101.
24
Cума перших восьми членів арифметичної прогресії дорівнює -132, а сума перших
тридцяти членів дорівнює -2805. Знайдіть різницю арифметичної прогресії.
25
Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії, якщо:
b8=18
b9=16
26
Перший член геометричної прогресії дорівнює -13, а знаменник дорівнює 7.
Знайдіть п’ятий член прогресії
27
Число 512 є членом геометричної прогресії 4, 8, 16,...
Знайдіть номер цього члена.
28
Знайдіть п’ятий член геометричної прогресії 19, 57, 171,...
29
Послідовність (Bn) є геометричною прогресією. Знайдіть B5, якщо:
B4=12 B6=36
30
При якому значенні змінної Х числа Х; 6Х і 144 будуть послідовними членами
геометричної прогресії?
31
При якому додатньому значенні Х значення виразів 2Х+8, Х+25, Х+45
будуть послідовними членами геометричної прогресії?
32
Cума трьох додатніх чисел, які утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 30. Якщо
до цих чисел додати відповідно 7; 8 і 12, то отримані числа утворять геометричну
прогресію. Знайдіть найбільше
з цих чисел.
33
60 мір хліба треба розділити між п`ятьмя людьми так, щоб другий отримав на стільки ж 
більше за першого, на скільки третій отримав більше за другого, четвертий більше за третьго
і п`ятий більше за четвертого. Окрім того, двоє перших повинні отримати в 6 разів менше
ніж троє останніх. Скільки треба дати кожному?
34
Знайдіть суму n перших членів геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1=5, q=5, n=7
35
Знайдіть суму n перших членів геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1=37, q=1/4, n=6
36
Знайдіть суму семи перших членів геометричної прогресії: 14, -70, 350,...
37
Знайдіть суму семи перших членів геометричної прогресії: 17, 68, 272,...
38
Знайдіть суму семи перших членів геометричної прогресії, якщо: 
B4=3024
q=6.
39
Знайдіть суму семи перших членів геометричної прогресії, якщо: 
B3=272
B7=69632
40
Знаменник геометричної прогресії дорівнює 2/4, а сума чотирьох перших членів 
дорівнює 120. Знайдіть перший член геометричної прогресії.
41
Cума трьох перших членів геометричної прогресіі дорівнює 231, а перший член
дорівнює 11. Знайдіть при якому додатньому значенні знаменника геометричної прогресіі
виконуються ці умови.
42
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1=15, q=5/7
43
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn) із знаменником q, якщо:
B1= -31, q= - 1/2
44
Подайте нескінченний десятковий періодичний дріб у вигляді звичайного
дробу 0,115115115...
45
Подайте нескінченний десятковий періодичний дріб у вигляді звичайного дробу 0,(27)
46
Знайдіть перший член нескінченної геометричної прогресії, сума якої
дорівнює 165, а знаменник дорівнює 7/11.
47
Сума нескінченної геометричної прогресії дорівнює -44, а її перший член
дорівнює -78. Знайдіть знаменник прогресії.
48
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B3=3 B5=1 (q>0)
49
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B1+B3=40
B2+B4=20
50
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B2=72, B5=9
51
Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (Bn), якщо:
B2-B4=32
B1-B3=96